UNIDAD 2

Unidad 2

“La recta”

La recta es el lugar geométrico de los puntos tales tomando dos puntos cualquiera.

Su pendiente m sea siempre constante e igual a:

Ejemplo:

•      Ecuación general de la recta:

·        Las X deben ser positivas.

·        Los coeficientes siempre deben ser enteros.

·        Deben estar igualada a cero.

Ejemplo:

¿Cuál es la ecuación de la recta que tiene las siguientes condiciones?

      A)   Ordenada constante igual a tres.

      B)  Abscisas constante igual a menos cuatro.

"Forma punto pendiente"

La cual nos proporciona la pendiente de una recta y las coordenadas de un punto en ella.

Ejemplo:

Calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-3) y tiene una pendiente m=2.

·         Pendiente Ordenada al origen.

La forma pendiente-ordenada al origen es una representación específica de las ecuaciones lineales. 

Ejemplo:
Calcular la ecuación de la recta de pendiente -2 y que pasa por el punto (0,-3)

• Ecuación de la recta:

Para entrar en esta materia y para entender lo que significa la Ecuación de la Recta es imprescindible estudiar, o al menos revisar, lo referido a Geometría analítica y Plano cartesiano .

La idea de línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también el punto y el plano ).

La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vista en un plano, una recta puede ser horizontal, vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).
Ejemplo:

• Forma simétrica:

Ecuación de la recta, forma Simétrica o Canónica Con la herramienta elige y mueve arrastra los deslizadores para modificar la abscisa y ordenada al origen de la recta deseada, y observa los cambios en la ecuación.

Ejemplo:

Actividad 7

RECTAS

- Rectas Paralelas y perpendiculares.

Las rectas paralelas son dos o más rectas en un plano que nunca se interceptan. Hay muchos ejemplos de rectas paralelas como los lados opuestos del marco rectangular de una pintura y los estantes de un librero.

Las rectas perpendiculares son dos o más rectas que se interceptan formando un ángulo de 90 grados, como las dos rectas dibujadas en la gráfica. Los ángulos de 90 grados también se llaman ángulos rectos.

Ejemplo:

Puntos de interseccion entre rectas:

La intersecciónde una recta son los puntos donde la recta intersecta, o cruza, los ejes horizontal y vertical. La recta mostrada en la gráfica intersecta a los dos ejes de coordenadas.0

Ejemplo:

• Intercepción con los ejes.

Bisectar:

Sello dividido en dos por un corte, en el cual el valor facial de cada parte es la mitad del original, utilizado normalmente cuando no existía el sello con el valor requerido.

Ejemplo:

Rectas concurrentes:

Las rectas concurrentes concurren en un mismo punto. Si se trata de dos rectas, se habla de rectas secantes o de rectas perpendiculares, según el caso. En cambio, al tener tres o más rectas que se intersectan en un cierto punto.

Ejemplo:

Colineales:

por su parte, se usa para describir dos o más elementos que se encuentran en una misma línea. La noción de puntos colineales aparece en la geometría para denominar a los puntos que se sitúan en la misma recta.

Ejemplo:

Mediana-Baricentro

Se llama mediana de un triángulo al segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto que se llama baricentro.

Ejemplo:

Mediatriz-Circuncentro
Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de cada uno de sus lados. Son rectas perpendiculares a cada uno de los lados trazadas en su punto medio. El circuncentro equidista de los tres vértices del triángulo. Es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.

Ejemplo:

Altura-Ortocentro

Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.
El ortocentro se expresa con la letra H.



Ejemplo: